Božidar Ivanišević se rodio 31. decembra 1920. godine na Cetinju, u porodici Donjokrajca Đura Krstova Ivaniševića i Marice rođene Nikolić iz Dobrote. Kršten je kod kuće i upisan u knjigu u Cetinjskom manastiru.
Božidar je osnovnu školu pohađao na Cetinju i u Senti, a gimnaziju u Subotici i na Cetinju.
U Senti je s 15 godina počeo igrati fudbal za SAK (Senćanski atletski klub). Godine 1937. bio je srednjoškolski prvak Vojvodine na 100 m na takmičenju u Subotici, drugi ili treći u skoku u vis. U istom je gradu bio treći u troskoku na takmičenju za pehar Politike. Igrao je i stoni tenis.
Božidar je od djetinjstva pokazivao zanimanje za muziku. Od svoje muzikalne majke učio je stare crnogorske pjesme. Istu je sklonost pokazivao i nakon preseljenja u Vojvodinu. Tu je 1930-ih godina živio graditelj tambura i gitara Lajoš Bacan od kojega je Božidar kupio tamburu. Božidar je lijepo pjevao dalmatinske pjesme i nastupao zajedno s Branislavom Branom Martinovićem koji je svirao gitaru. Božidar je bio član društva “Budućnost” u kulturnoj sekciji, gdje je glumio u komadima s pjevanjem, npr. “Djevojačka kletva”.
Godine 1940. postao je član SKOJ-a i bio omladinski rukovodilac. Od 13. jula 1941. učestvovao je u Narodno-oslobodilačkom pokretu, kao pripadnik Cetinjske čete Lovćenskog odreda sa zadatkom u pozadinskom štabu na Cetinju. Uhapšen od Talijana, robijao je u cetinjskom zatvoru, gdje je obolio na pluća i postao trajni invalid. Po izlasku iz zatvora, nakon nekog vremena prebacio se u Hrvatsku. Dolaskom u Zagreb radio je u Državnoj riznici Nezavisne države Hrvatske.
Godine 1944., u Zagrebu, počeo je pisati pjesme za zborove. Kao pripadnik Jugoslovenske armije, 1945. g. uključio se svojim tenorskim glasom u kulturno – prosvjetnu sekciju i pjevao u zboru I. armije. Pjevanje je usavršavao oko godinu dana kod profesora Fritza (Miroslava) Lunzera (1896.-1970.) i Drage Hržića (1896.-1978.). Godine 1947. zapjevao je na Radio Zagrebu, gdje je primljen kao solist za zabavnu i narodnu muziku. Pjevao je prvenstveno narodne pjesme, među kojima naročito stare crnogorske pjesme. Bili su to prvi snimci crnogorskih narodnih pjesama na radio talasima poslije II. svjetskoga rata. Stalni je solist Radio Zagreba bio do 1956. godine. Godine 1946. se reaktivirao kao vojni službenik s činom poručnika i ostao raditi u Armiji do 1951. Godine 1951. takmičio se na audiciji, ali nije primljen u Zbor Hrvatskog narodnog kazališta u Zagrebu.
Od 1951. godine, na prijedlog Emila Kutijara (1906.-1979.), bio je godinu i po dana I. sekretar Udruženja dramskih umjetnika Hrvatske. Upoznao je mnoge velikane hrvatskog pozorišta i kulture, npr. književnika Dragu Ivaniševića (1907.-1981.), lektora u Hrvatskom narodnom kazalištu. Bio je sekretar artističke pozornice u Zagrebu i s Perom Mihanovićem osnovao “Varijete” čijemu je imenu i sam kumovao.
Godine 1951. započeo je snimati gramofonske ploče, najprije na 78 okretaja (10 ploča), a kasnije na 45 i 33 okretaja, ukupno 20-ak ploča. Na prijedlog profesora i dirigenta Slavka Zlatića (1910.-1993.) prešao je u Državni narodni ansambl narodnih igara Lado kao solist, što nije uspjelo nikomu prije ni poslije njega. S Ladom je gostovao u Atini, u većim gradovima tadašnje Jugoslavije, posebno u Dalmaciji i na Dubrovačkim ljetnim igrama. Godine 1954., na festivalu folklora u Langholenu u Engleskoj, osvojio je među 45 nacija I. nagradu za folklorno solo pjevanje. Na osnovu te nagrade uslijedila je turneja u trideset najvećih gradova Engleske. Pjevao je u dva navrata u Albert Holu u Londonu, kao i na filmskom festivalu u Edinburgu. Nastupao je sa starim pjesmama bez muzičke pratnje. S Ladom je gostovao i u Francuskoj, Belgiji, Njemačkoj, Mađarskoj, Poljskoj i kao radio pjevač dva mjeseca u Grčkoj. U stilskom i izražajnom pogledu uzori su mu bili Vuka Šeherović i Rešad Bešlagić. Gostovao je i u Sovjetskomu Savezu s muzičkim ansamblom Montenegro 5, kao i u Kursalu u Bernu u Švicarskoj. Učestvovao je na jugoslavenskim festivalima Beogradsko proleće i Ilidža i osvojio dvije prve nagrade. Godine 1963. i 1968. gostovao je u Sjedinjenim američkim državama, a 1976. u Kanadi i Sjedinjenim Američkim Državama. Oslanjajući se na najbolje tradicije crnogorskoga izvornog melosa komponovao je sam veći broj pjesama s različitom tematikom.
Poznati hrvatski kompozitor i dirigent Pero Gotovac (1927.), koji je bio urednik Jugotona, napisao je na prvoj dugosvirajućoj ploči narodne muzike Božidara Ivaniševića “Kad prošetam Crnom Gorom”: “Najznačajnija njegova (Ivaniševićeva) djelatnost je u svakom slučaju, rad na kompozitorskom odnosno stvaralačkom polju. Prikupljajući niz godina motive iz Crne Gore, ušavši duboko u sve karakteristike poezije i melosa svoga kraja, uspio je na toj osnovi stvoriti čitav niz pjesama, koje je narod vrlo brzo prigrlio i zavolio, tako da ih danas smatra svojim vlastitim. Neobično poetski tekstovi, muzički oblikovani na svoj specifičan, a opet adekvatan način, po svome sadržaju i formalnoj strukturi, čisti su odraz narodnog shvatanja i poniranja u svu etiku takvih, inače originalnih muzičko-folklornih umjetničkih oblika. Nema sumnje da je Ivanišević, putem svog specifičnog oblikovanja i fine stilizacije uspio, pomalo opor crnogorski melos, probližiti širem krugu slušalaca i učiniti crnogorsku pjesmu popularnom”.
Najjače je Božidar Ivanišević djelovao na području narodne muzike tokom svoga 35 godišnjeg boravka u Sarajevu. Tu je s kolegama osnovao Udruženje muzičara Bosne i Hercegovine i bio njegov prvi predsjednik tokom osam godina. Plod njihova rada je i organizacija festivala narodne muzike Ilidža. U Sarajevu je radio kao voditelj predstavništva poduzeća Industriaimport iz Titograda (danas Podgorica).
Božidar je Ivanišević pjevao i pred Josipom Brozom Titom na Brionima, na VIII. Kongresu KPJ u Beogradu, prigodom državničkih susreta Tita s Hruščovom (supruga Nina Hruščov je izjavila nakon koncerta “Očen’ harašo”, a Božidar joj je Ivanišević poljubio ruku), Naserom, Enver Hodžom i drugima.
Godine 1992. napustio je Sarajevo, sklanjajući se od strahota rata i vratio u Crnu Goru. Tu se trajno nastanio u svojoj kući u Prčanju u Boki Kotorskoj.
Godine 2003. dobio je republičku nagradu Crne Gore za životno djelo.
